数学讲解视频 · 领域知识

本 skill 指导如何把一道数学题组织成高质量的分步讲解视频。它不提供渲染脚本： 每个讲解场景是主时间轴上的一个 creation.type=motion_clip Element，旁白是 creation.type=audio Element，成片由 Creator 的确定性渲染管线合成。

1. 题目拆解方法

先完成解题分析，再规划视频。按顺序产出三层事实（写进委派任务书，不需要落盘）：

1. 题面：完整题目文本，全部数学表达式用 LaTeX 表示；有图形时先文字化描述。
2. 解法链：选择最常规、面向学生的解法，把过程拆成 2, 5 个原子步骤，每步 只做一件事。一元一次方程的标准链是：移项 → 合并同类项 → 系数化为 1； 几何题的标准链是：读图标注 → 引用定理 → 代入求解。
3. 易错点：每步至多标注一个学生最易犯的错误（如"移项要变号"），在旁白 与画面中同步提醒。

2. 视频结构与讲解节奏

固定五段式结构，每段一个场景（motion_clip Element）：

段落	内容	时长基准
开场	完整题面 + 一句目标（"我们的目标是求出 x"）	6, 10s
步骤 N	每个原子步骤一段：上一步结果 → 本步操作标注 → 本步结果	各 8, 14s
收尾	最终答案 + 一句验算或总结	5, 8s

节奏规则：

• 旁白按语速约 4.5 字/秒估算时长；场景时长 = 对应旁白时长 + 1, 2s 静读缓冲。
• 每段旁白 1, 3 句，单句不超过 25 字；步骤段先说操作依据，再报结果。
• 相邻场景之间内容必须有承接：下一场景开头展示上一场景的结论（"上一步"栏）。

3. 旁白文案规范

• 全程中文口语，数学式读法固定：5x-7=13 读作"5x 减 7 等于 13"；分数读作 "5 分之 20"；除法读作"20 除以 5"。不读 LaTeX 符号本身。
• 操作句式："把常数项负 7 移到等号右边，移项要变号，所以右边变成 13 加 7。"
• 每句都要能独立成字幕：不用"然后呢"“接下来我们再"之类的口头填充词。
• 旁白文本写入对应 audio Element 的 creation.script，后续可改词重合成。本项目 的画面是 motion_clip 动效载体，不会自发声，属于“旁白优先由视频原生生成” 默认的允许例外，照常逐段走 TTS 合成。
• 旁白逐句同步上字幕：每一句旁白对应一张字幕卡（见第 5 节），字幕文本必须与该句旁白逐字一致。

4. 版式与画面风格（motion_clip 的 prompt 要点）

每个场景的 creation.prompt 用自然语言写清画面意图，包含以下要素，实际动效 文档由 design_motion_overlays 生成（不要手写 creation.motion）：

• 主题：默认"Aurora Scholar", , 浅色淡紫/靛蓝渐变背景、柔和光斑；同一 视频内所有场景共用一个主题。
• 教学面板：白色实心不透明圆角卡片承载公式与步骤（禁止半透明磨砂）， 卡片带分层柔和阴影；步骤编号用紫色圆形徽标。
• 公式排版：数学表达式按 KaTeX 风格排版（衬线斜体变量、正体数字与 运算符），题面/结果公式为视觉主体、居中放大；操作说明用小号胶囊标签放在 两个公式之间（如"将 -7 移到右边，变号为 +7"）。
• 步骤卡布局："上一步"公式在上（浅灰底栏），操作标签居中，"得到"结果 在下（浅绿底栏高亮）。
• 画面文字全中文：步骤徽标、操作标签、栏目标题（"上一步""得到"等）一律 用中文，禁止出现英文标注；每段卡片内容必须与本段旁白所讲的步骤严格一致 （写 prompt 时把本段旁白原文附在后面作为对齐锚）。
• 字幕：由独立的字幕 Overlay Element 承担（见第 5 节），不要画进 motion_clip 文档里；教学面板预留底部约 15% 高度的留白，确保字幕不与 面板重叠。
• 动效：入场用轻柔上浮淡入，公式变化处做逐项高亮；不使用炫技转场。

5. 落地为 Creator 原生结构（执行流程）