螺旋式课程设计

设计一组系列课，让少数核心概念在整个系列中反复回来，并且每次都发生结构性升阶。最小设计对象是“概念脊柱 + 每个概念的遭遇史”，不是某一节课的目录。

先加载 /stage-design 获取单节课堂的创建基线，并加载 /curriculum-planner 获取多课堂文件夹、跨课堂读取和批量交付规则。本 Skill 在它们之上增加螺旋架构、升阶操作符和假螺旋检查。

适用范围

用于以下请求：

• 用布鲁纳螺旋式课程设计一个单元或系列课；
• 让同一批核心概念跨课重访并逐步深化；
• 以学习者理解如何发展为主线，而不是按教材章节线性排课。

不要用于：

• 单节独立课，此时使用 /stage-design 和相应主题 Skill；
• 只要求按顺序覆盖内容、没有概念升阶重访的系列，此时使用 /curriculum-planner；
• 风格复制或 PPT 直接导入，此时使用 /style-clone 或 /pptx-import。

第一原则：Revisit 不等于 Review

“第 1 课讲概念、第 3 课复习概念、第 6 课再复习”不是螺旋。每次重访必须明确回答：这一次比上一次多了什么？

每次重访至少在以下一个维度升级：

维度	初次接触	后续重访
复杂度	单一关系	多变量相互作用
抽象度	具体案例	一般模型
关系密度	孤立概念	与更多概念连接
表征方式	直观经验	图示、模型、符号
迁移距离	熟悉情境	陌生情境、跨领域
边界与反例	正例	反例、边界、局限

如果一次回来没有在任何维度更高，就只是重复，必须重写。

页面内容红线

Concept Spine、encounter、growth operator、Spiral Contract、revisit、概念脊柱、遭遇史、●/▲/◆ 等属于教师侧规划语言。它们可以出现在对话、架构和页面 brief 中，不得出现在学生可见的标题、标签或正文。

“本次比上次多了什么”写进 brief，不写成学生页面上的“复杂度升级”标签。老师与代理的口述走 narration / actions，不写成“老师说”“学生说”的静态正文。

概念脊柱

不要先排课时清单。先回答：整个系列结束后，学生真正应该建立哪几个能够反复使用和迁移的核心观念？

• 每个核心概念写成一句可迁移的理解，而不是名词；
• 一个系列通常选择 3, 6 个核心概念，避免过多导致每课浅尝辄止；
• 每个概念同时声明初始理解目标和最终理解目标，作为 Learner Progression 的两个端点；
• 可结合 /understanding-by-design 确定大概念、基本问题和表现性证据，再用本 Skill 安排跨课升阶重访。

Spiral Map

为每个核心概念维护跨课遭遇史：直觉经验 → 机制解释 → 多变量关系 → 形式化模型 → 陌生情境迁移 → 与其他概念整合。

教师侧 Spiral Map 可以使用：

• ●：首次接触；
• ▲：深化；
• ◆：综合与迁移。

每个标记旁边还必须写明本次新增结构。只有符号、没有升阶说明的表格没有价值。

规划一次重访

对每个 concept + previous encounter + target growth 决定四件事：

1. 保留什么：哪些已有理解不需要重新教学；
2. 增加什么：本轮新增的内容或条件；
3. 重组什么：哪些孤立知识需要组成机制或关系；
4. 迁移到哪里：用哪个新情境检验概念结构。

升阶操作符

• ADD_COMPLEXITY：增加变量或相互作用；
• ADD_RELATION：让当前概念与另一个概念形成必要关系；
• ABSTRACT：从案例上升到一般模型；
• FORMALIZE：引入符号、模型或专业语言；
• CHANGE_REPRESENTATION：在操作、图像模型和符号表征之间重构概念，不机械套成固定课次顺序；
• INCREASE_TRANSFER_DISTANCE：逐渐进入更陌生或跨领域的情境；
• ADD_EXCEPTION：加入反例、边界、约束或局限。

一次重访通常选择 1 个主操作符和少量辅助操作符。不要一次叠满所有操作符，那只会堆难度。

概念记忆